请问对勾函数的分界点怎么算？就是那个单调递增区间和单调递减区间的分界点。

函数fff123452021.08.14回答y=ax+b/x，当ab>0时，称为对勾函数。如果ab<0，不是对勾函数。【不用导数计算】若a>0当x>0时，ax>0，b/x>0。y=ax+b/x≥2√(ax*b/x)=2√(ab)【最小值】最小点满足方程：ax=b/x，x=b/a，x=√(b/a)。单调递减区间：0<x<√(b/a)；单调递增区间：x>√(b/a)。当x<0时，ax<0，b/x<0。y=ax+b/x≤-2√(ax*b/x)=-2√(ab)【最大值】最大点满足方程：ax=b/x，x=b/a，x=-√(b/a)。单调递增区间：x>-√(b/a)；单调递减区间：-√(b/a)<x<0。若a<0，用类似方法，可以同样解决。

红豆钵仔糕2021.08.14回答提问者采纳前面几位答主介绍了微积分求导的方法确定对勾函数的单调递增、递减区间的分界点。这里提供一个不太严格的方法，只需要利用高中的基本不等式的知识即可。假设f(x)=ax+b/x,（ab>0）.那么根据基本不等式得知，当x＞0时，ax+b/x≥2√ab，当且仅当ax=b/x即为x=+√(b/a)时取到等号，所以x=+√(b/a)就是一个极小值点，也是函数f在x>0时的“分界点”。同理，当x<0时，利用基本不等式，ax+b/x≤-2√ab，当且仅当ax=b/x即为x=-√(b/a)时取到等号，可得x=-√(b/a)时一个极大值点，也是f在x<0时的“分界点”。如下图所示单调递增、递减区间一目了然。回答完毕。

Q2021.08.14回答可用导数求极点设对勾函数f(x)=ax+b/x（ab>0）求导得f‘（x）=a-b/x令f‘（x）=0，得x=±√(b/a)即对勾函数的极点横坐标为±√(b/a)令k=√(b/a)增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0

奈奈2021.08.14回答可用导数求极点设对勾函数f(x)=ax+b/x（ab>0）求导得f‘（x）=a-b/x令f‘（x）=0，得x=±√(b/a)即对勾函数的极点横坐标为±√(b/a)令k=√(b/a)增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}