一道高数题，1/8∫0-2xf''（x）dx是怎么得出来的

阿毛2023.02.13回答这道高数题是一道求定积分的题目，求出的方法是利用微积分的知识，特别是积分的定理：设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]内可导，则：∫[a,b]f'(x)dx=f(b)-f(a)其中f'(x)表示f(x)的导函数。对于这道题，需要求的是1/8∫0-2xf''（x）dx，我们可以先利用定积分的知识求出f'(x)，再利用f'(x)求出f(x)，最后利用f(x)求出定积分。首先，f''(x)=x，我们需要求出f'(x)。f'(x)=∫xdx=1/3x+C其中C为常数。接下来，我们利用f'(x)求出f(x)：f(x)=∫f'(x)dx=1/3x/4+Cx+D其中D为常数。最后，利用f(x)求出定积分：1/8∫0-2xf''（x）dx=1/8(f(2)-f(0))=1/8(1/3*2/4+C*2+D-(1/3*0/4+C*0+D))=1/3*2/8=2/24因此，答案为2/24。